Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,05 mL = 0,7 m0,75 m1,5 kg8,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1,5 kg, długość 0,7 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 8,5 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,75 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 1,5 kgL = 0,7 mmdisc = 8,5 kgr = 0,05 md = 0,75 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
Or = 0,1 mL = 1,3 m1,4 m0,5 kg2 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (0,5 kg, długość 1,3 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 2 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,4 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 0,5 kgL = 1,3 mmdisc = 2 kgr = 0,1 md = 1,4 m
IO = kg·m²
3.Średni
10 kgaαM = 14 kgR = 0,45 m

Klocek o masie 10 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 14 kg i promieniu 0,45 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a klocka.

m = 10 kgM = 14 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Średni
0,5 kgaαM = 15 kgR = 0,2 m

Klocek o masie 0,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 15 kg i promieniu 0,2 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź siłę naciągu T w linie.

m = 0,5 kgM = 15 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Trudny
θ = 10°vs = 5,5 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,15 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 5,5 m wzdłuż równi.

θ = 10°s = 5,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s
6.Trudny
0,75 m0,3 mn1​ = 30 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 2 kg, w odległości 0,75 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 3 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 30 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,3 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,3 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 5,037 kg·m²
  2. 2. IO = 4,212 kg·m²
  3. 3. a = 5,771 m/s²
  4. 4. T = 4,598 N
  5. 5. ω = 24,39 rad/s
  6. 6. n2 = 46,88 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.