1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 1,5 kg i długości 2,1 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,55 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 1,5 kgL = 2,1 md = 0,55 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 0,5 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,25 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 5 kgL = 0,5 md = 0,25 m
IO = kg·m²
3.Średni
Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 34,5 kg·m² od spoczynku do 2600 obr/min w czasie 49 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.
I = 34,5 kg·m²n = 2600 rpmt = 49 s
Pavg = kW
4.Średni
Wał przenosi 176,5 kW przy 2300 obr/min. Znajdź moment T w wale.
P = 176,5 kWn = 2300 rpm
T = N·m
5.Trudny
pełny walec stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 6,5 m?
θ = 20°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 6,5 m
t = s
6.Trudny
Jednorodny cienki pręt o masie 8 kg i długości 0,5 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 20 g, lecący poziomo z prędkością 520 m/s, uderza w pręt 0,2 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.
M = 8 kgL = 0,5 mm = 20 gv = 520 m/sd = 0,2 m
ω = rad/s
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 1,005 kg·m²
- 2. IO = 0,4167 kg·m²
- 3. Pavg = 26,1 kW
- 4. T = 732,8 N·m
- 5. t = 2,411 s
- 6. ω = 3,116 rad/s
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.