Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,25 m0 → 1200 rpm40 kg

Koło zamachowe o masie 40 kg i promieniu bezwładności 0,25 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1200 obr/min. Trwa to 20 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 40 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 1200 rpmt = 20 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,25 mL = 1,2 m1,45 m3,5 kg6 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3,5 kg, długość 1,2 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 6 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,45 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3,5 kgL = 1,2 mmsphere = 6 kgr = 0,25 md = 1,45 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 700 rpmTb​ = 15 N·mI = 21 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 21 kg·m² wiruje z prędkością 700 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 15 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 21 kg·m²n = 700 rpmTb = 15 N·m
N = rev
4.Średni
v = ?L = 2,3 mm = 2,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2,5 kg i długości 2,3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 2,5 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
θ = 10°vs = 7 m

pełny walec rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,05 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 7 m wzdłuż równi.

θ = 10°s = 7 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.Trudny
θ = 25°vs = 1,5 m

kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,15 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 1,5 m wzdłuż równi.

θ = 25°s = 1,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 15,71 N·m
  2. 2. IO = 14,44 kg·m²
  3. 3. N = 598,6 rev
  4. 4. v = 8,227 m/s
  5. 5. ω = 79,75 rad/s
  6. 6. ω = 18,21 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.