Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,9 m1,05 m5 kg1,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (5 kg, długość 0,9 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 1,5 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,05 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 5 kgL = 0,9 mmsphere = 1,5 kgr = 0,15 md = 1,05 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
Or = 0,25 mL = 1,4 m1,65 m3,5 kg9 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3,5 kg, długość 1,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 9 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,65 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3,5 kgL = 1,4 mmdisc = 9 kgr = 0,25 md = 1,65 m
IO = kg·m²
3.Średni
ω = ?L = 0,8 mm = 2,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2,5 kg i długości 0,8 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 2,5 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Średni
L = 2,7 mm = 12,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 12,5 kg i długości 2,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie atip wolnego końca tuż po puszczeniu.

m = 12,5 kgL = 2,7 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Trudny
0,85 m0,35 mn1​ = 50 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 1,5 kg, w odległości 0,85 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 4,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 50 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,35 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 1,5 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,35 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
6,5 m/sω

pełny walec o masie 2 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 6,5 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.

m = 2 kgv = 6,5 m/sI = ½·m·r²
Ek = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 3,017 kg·m²
  2. 2. IO = 27,07 kg·m²
  3. 3. ω = 6,065 rad/s
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. n2 = 68,49 rpm
  6. 6. Ek = 63,38 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.