Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,35 m600 → 1600 rpm30 kg

Koło zamachowe o masie 30 kg i promieniu bezwładności 0,35 m jest przyspieszane jednostajnie od 600 obr/min do 1600 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 190 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 30 kgk = 0,35 mn1 = 600 rpmn2 = 1600 rpmT = 190 N·m
t = s
2.Łatwy
k = 0,4 mn = 800 rpm300 kg

Koło zamachowe o masie 300 kg ma promień bezwładności 0,4 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 800 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 300 kgk = 0,4 mn = 800 rpm
Ek = kJ
3.Średni
13,5 kgaαM = 5,5 kgR = 0,4 m

Klocek o masie 13,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 5,5 kg i promieniu 0,4 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie kątowe α bloczka.

m = 13,5 kgM = 5,5 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
9 kgaαM = 11 kgR = 0,2 m

Klocek o masie 9 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 11 kg i promieniu 0,2 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź siłę naciągu T w linie.

m = 9 kgM = 11 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Trudny
0,7 m0,2 mn1​ = 25 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 4,5 kg, w odległości 0,7 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 1,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 25 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,2 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 1,5 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,7 mr2 = 0,2 mn1 = 25 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
0,9 m0,3 mn1​ = 40 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 2,5 kg, w odległości 0,9 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 3 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 40 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,3 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 2,5 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,3 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 2,026 s
  2. 2. Ek = 168,4 kJ
  3. 3. α = 20,37 rad/s²
  4. 4. T = 33,49 N
  5. 5. n2 = 79,44 rpm
  6. 6. n2 = 81,74 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.