Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,35 m0 → 800 rpm40 kg

Koło zamachowe o masie 40 kg i promieniu bezwładności 0,35 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 800 obr/min. Trwa to 17 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 40 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 800 rpmt = 17 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,05 mL = 0,5 m0,55 m3,5 kg10 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3,5 kg, długość 0,5 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 10 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,55 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3,5 kgL = 0,5 mmsphere = 10 kgr = 0,05 md = 0,55 m
IO = kg·m²
3.Średni
v = ?L = 1,6 mm = 1 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 1 kg i długości 1,6 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 1 kgL = 1,6 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
6 kgaαM = 18 kgR = 0,5 m

Klocek o masie 6 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 18 kg i promieniu 0,5 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź siłę naciągu T w linie.

m = 6 kgM = 18 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Trudny
θ = 35°vs = 4 m

cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 35° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 4 m wzdłuż równi.

θ = 35°s = 4 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
tarcza: 4 kgpierścień: 17 kgn1​ = 350 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 4 kg, promień 0,35 m) wiruje swobodnie z prędkością 350 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 17 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 4 kgMring = 17 kgR = 0,35 mn1 = 350 rpm
ΔE = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 24,15 N·m
  2. 2. IO = 3,327 kg·m²
  3. 3. v = 6,862 m/s
  4. 4. T = 35,32 N
  5. 5. v = 4,744 m/s
  6. 6. ΔE = 147,2 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.