Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R = 0,2 mn = 1200 rpm190 kg

Koło zamachowe to jednorodna pełna tarcza o masie 190 kg i promieniu 0,2 m. Wiruje z prędkością 1200 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 190 kgR = 0,2 mn = 1200 rpm
Ek = kJ
2.Łatwy
L = 1,5 mGOd = 0,35 mm = 1 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 1 kg i długości 1,5 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,35 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 1 kgL = 1,5 md = 0,35 m
IO = kg·m²
3.Średni
L = 3 mm = 17 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 17 kg i długości 3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 17 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
0 → 2500 rpmI = 27,5 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 27,5 kg·m² od spoczynku do 2500 obr/min w czasie 9 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 27,5 kg·m²n = 2500 rpmt = 9 s
Pavg = kW
5.Trudny
300 m/s5 g0,84 mL = 1,6 m7,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 7,5 kg i długości 1,6 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 5 g, lecący poziomo z prędkością 300 m/s, uderza w pręt 0,84 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 7,5 kgL = 1,6 mm = 5 gv = 300 m/sd = 0,84 m
ω = rad/s
6.Trudny
540 m/s30 g0,77 mL = 1,8 m8 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 8 kg i długości 1,8 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 30 g, lecący poziomo z prędkością 540 m/s, uderza w pręt 0,77 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 8 kgL = 1,8 mm = 30 gv = 540 m/sd = 0,77 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ek = 30 kJ
  2. 2. IO = 0,31 kg·m²
  3. 3. α = 4,905 rad/s²
  4. 4. Pavg = 104,7 kW
  5. 5. ω = 0,1968 rad/s
  6. 6. φ = 29,17 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.