Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Jednorodny cienki pręt o masie 4,5 kg i długości 0,9 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,45 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności I_O względem tej osi.

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1,5 kg, długość 1,2 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 1,5 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,25 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności I_O wahadła względem O.

Jednorodny cienki pręt o masie 2,5 kg i długości 1,3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

Jednorodny cienki pręt o masie 10 kg i długości 2,9 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

kula pusta w środku o masie 11,5 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 7 m/s. Znajdź jego energię kinetyczną ruchu obrotowego E_rot.

Jednorodna pełna tarcza (masa 5 kg, promień 0,1 m) wiruje swobodnie z prędkością 850 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 1 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n₂ w obr/min.