Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,1 mL = 1,2 m1,3 m4 kg1 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (4 kg, długość 1,2 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 1 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,3 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 4 kgL = 1,2 mmdisc = 1 kgr = 0,1 md = 1,3 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,25 m1000 → 2200 rpm200 kg

Koło zamachowe o masie 200 kg i promieniu bezwładności 0,25 m jest przyspieszane jednostajnie od 1000 obr/min do 2200 obr/min. Trwa to 23 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 200 kgk = 0,25 mn1 = 1000 rpmn2 = 2200 rpmt = 23 s
T = N·m
3.Średni
ω = ?2,5 kgL = 0,5 mm = 5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 0,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 2,5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 5 kgL = 0,5 mmball = 2,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Średni
L = 1 mm = 17 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 17 kg i długości 1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 17 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Trudny
θ = 20°a

pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź najmniejszy współczynnik tarcia statycznego μs, który zapobiega poślizgowi.

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Trudny
tarcza: 9 kgpierścień: 7 kgn1​ = 650 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 9 kg, promień 0,45 m) wiruje swobodnie z prędkością 650 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 7 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 9 kgMring = 7 kgR = 0,45 mn1 = 650 rpm
ΔE = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 3,615 kg·m²
  2. 2. T = 68,3 N·m
  3. 3. ω = 6,862 rad/s
  4. 4. α = 14,71 rad/s²
  5. 5. μs = 0,104
  6. 6. ΔE = 1285 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.