Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,25 m200 → 800 rpm50 kg

Koło zamachowe o masie 50 kg i promieniu bezwładności 0,25 m jest przyspieszane jednostajnie od 200 obr/min do 800 obr/min. Trwa to 23 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 50 kgk = 0,25 mn1 = 200 rpmn2 = 800 rpmt = 23 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,2 mL = 0,7 m0,9 m2,5 kg10 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2,5 kg, długość 0,7 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 10 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,9 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2,5 kgL = 0,7 mmdisc = 10 kgr = 0,2 md = 0,9 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 400 rpmTb​ = 5 N·mI = 34,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 34,5 kg·m² wiruje z prędkością 400 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 5 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 34,5 kg·m²n = 400 rpmTb = 5 N·m
t = s
4.Średni
n = 700 rpmTb​ = 100 N·mI = 2 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 2 kg·m² wiruje z prędkością 700 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 100 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 2 kg·m²n = 700 rpmTb = 100 N·m
N = rev
5.Trudny
θ = 30°vs = 4 m

pełny walec rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 4 m wzdłuż równi.

θ = 30°s = 4 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
tarcza: 19 kgpierścień: 16 kgn1​ = 950 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 19 kg, promień 0,3 m) wiruje swobodnie z prędkością 950 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 16 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 19 kgMring = 16 kgR = 0,3 mn1 = 950 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 8,537 N·m
  2. 2. IO = 8,708 kg·m²
  3. 3. t = 289 s
  4. 4. N = 8,552 rev
  5. 5. v = 5,115 m/s
  6. 6. n2 = 353,9 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.