Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,15 mn = 2700 rpm110 kg

Koło zamachowe o masie 110 kg ma promień bezwładności 0,15 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 2700 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 110 kgk = 0,15 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
2.Łatwy
k = 0,4 m0 → 1200 rpm80 kg

Koło zamachowe o masie 80 kg i promieniu bezwładności 0,4 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1200 obr/min. Trwa to 18 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 80 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 1200 rpmt = 18 s
T = N·m
3.Średni
11,5 kgaαM = 5,5 kgR = 0,2 m

Klocek o masie 11,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 5,5 kg i promieniu 0,2 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 0,5 m.

m = 11,5 kgM = 5,5 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²h = 0,5 m
v = m/s
4.Średni
n = 600 rpmTb​ = 5 N·mI = 39,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 39,5 kg·m² wiruje z prędkością 600 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 5 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 39,5 kg·m²n = 600 rpmTb = 5 N·m
N = rev
5.Trudny
0,75 m0,15 mn1​ = 60 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 5,5 kg, w odległości 0,75 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 4,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 60 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,15 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,15 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
θ = 15°a

pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź najmniejszy współczynnik tarcia statycznego μs, który zapobiega poślizgowi.

θ = 15°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ek = 98,93 kJ
  2. 2. T = 89,36 N·m
  3. 3. v = 2,814 m/s
  4. 4. N = 2482 rev
  5. 5. n2 = 135,1 rpm
  6. 6. μs = 0,07656

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.