Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,5 m0 → 1600 rpm160 kg

Koło zamachowe o masie 160 kg i promieniu bezwładności 0,5 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1600 obr/min. Trwa to 12 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 160 kgk = 0,5 mn1 = 0 rpmn2 = 1600 rpmt = 12 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,2 mL = 1,4 m1,6 m2,5 kg9,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2,5 kg, długość 1,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 9,5 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,6 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2,5 kgL = 1,4 mmsphere = 9,5 kgr = 0,2 md = 1,6 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 1700 rpmTb​ = 30 N·mI = 13,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 13,5 kg·m² wiruje z prędkością 1700 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 30 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 13,5 kg·m²n = 1700 rpmTb = 30 N·m
N = rev
4.Średni
L = 2,2 mm = 14 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 14 kg i długości 2,2 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 14 kgL = 2,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Trudny
tarcza: 37 kgpierścień: 11 kgn1​ = 1000 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 37 kg, promień 0,25 m) wiruje swobodnie z prędkością 1000 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 11 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 37 kgMring = 11 kgR = 0,25 mn1 = 1000 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
θ = 20°as = 8 m

pełna kula stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 8 m?

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 8 m
t = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 558,5 N·m
  2. 2. IO = 26,11 kg·m²
  3. 3. N = 1135 rev
  4. 4. α = 6,689 rad/s²
  5. 5. n2 = 627,1 rpm
  6. 6. t = 2,584 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.