Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,2 mL = 0,4 m0,6 m3 kg6 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3 kg, długość 0,4 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 6 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,6 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3 kgL = 0,4 mmsphere = 6 kgr = 0,2 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
Or = 0,25 mL = 1,2 m1,45 m2,5 kg7,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2,5 kg, długość 1,2 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 7,5 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,45 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2,5 kgL = 1,2 mmsphere = 7,5 kgr = 0,25 md = 1,45 m
IO = kg·m²
3.Średni
0 → 3000 rpmI = 29 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 29 kg·m² od spoczynku do 3000 obr/min w czasie 9 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 29 kg·m²n = 3000 rpmt = 9 s
Pavg = kW
4.Średni
5,5 kgaαM = 12,5 kgR = 0,45 m

Klocek o masie 5,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 12,5 kg i promieniu 0,45 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 4,5 m.

m = 5,5 kgM = 12,5 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²h = 4,5 m
v = m/s
5.Trudny
θ = 20°vs = 9 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,35 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 9 m wzdłuż równi.

θ = 20°s = 9 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s
6.Trudny
520 m/s25 g0,63 mL = 0,7 m7,5 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 7,5 kg i długości 0,7 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 25 g, lecący poziomo z prędkością 520 m/s, uderza w pręt 0,63 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 7,5 kgL = 0,7 mm = 25 gv = 520 m/sd = 0,63 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 2,416 kg·m²
  2. 2. IO = 17,16 kg·m²
  3. 3. Pavg = 159 kW
  4. 4. v = 6,429 m/s
  5. 5. ω = 18,77 rad/s
  6. 6. φ = 92,77 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.