Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,25 m900 → 1700 rpm120 kg

Koło zamachowe o masie 120 kg i promieniu bezwładności 0,25 m jest przyspieszane jednostajnie od 900 obr/min do 1700 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 45 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 120 kgk = 0,25 mn1 = 900 rpmn2 = 1700 rpmT = 45 N·m
t = s
2.Łatwy
Or = 0,25 mL = 0,7 m0,95 m2,5 kg7 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2,5 kg, długość 0,7 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 7 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,95 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2,5 kgL = 0,7 mmdisc = 7 kgr = 0,25 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 1100 rpmP = 104,5 kW

Wał przenosi 104,5 kW przy 1100 obr/min. Znajdź moment T w wale.

P = 104,5 kWn = 1100 rpm
T = N·m
4.Średni
L = 2,5 mm = 14,5 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 14,5 kg i długości 2,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.

m = 14,5 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Trudny
θ = 30°vs = 7 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 7 m wzdłuż równi.

θ = 30°s = 7 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
240 m/s30 g1 mL = 2 m8,5 kgφ

Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 2 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 30 g, lecący poziomo z prędkością 240 m/s, uderza w pręt 1 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź największy kąt φ od pionu, o jaki wychyli się pręt.

M = 8,5 kgL = 2 mm = 30 gv = 240 m/sd = 1 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 13,96 s
  2. 2. IO = 6,945 kg·m²
  3. 3. T = 907,2 N·m
  4. 4. α = 5,886 rad/s²
  5. 5. v = 7,004 m/s
  6. 6. φ = 13,41 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.