1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 1 kg i długości 0,4 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,2 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 1 kgL = 0,4 md = 0,2 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 2,2 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,3 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 2 kgL = 2,2 md = 0,3 m
IO = kg·m²
3.Średni
Klocek o masie 6,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 6 kg i promieniu 0,35 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a klocka.
m = 6,5 kgM = 6 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 1,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 4 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.
m = 2 kgL = 1,7 mmball = 4 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,3 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 9 m wzdłuż równi.
θ = 30°s = 9 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s
6.Trudny
cienka obręcz o masie 4,5 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 9 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.
m = 4,5 kgv = 9 m/sI = m·r²
Ek = J
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 0,05333 kg·m²
- 2. IO = 0,9867 kg·m²
- 3. a = 6,712 m/s²
- 4. v = 5,978 m/s
- 5. ω = 26,47 rad/s
- 6. Ek = 364,5 J
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.