Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,05 mL = 0,7 m0,75 m3 kg4,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3 kg, długość 0,7 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 4,5 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,75 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3 kgL = 0,7 mmdisc = 4,5 kgr = 0,05 md = 0,75 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
R = 0,6 mn = 2400 rpm260 kg

Koło zamachowe to jednorodna pełna tarcza o masie 260 kg i promieniu 0,6 m. Wiruje z prędkością 2400 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 260 kgR = 0,6 mn = 2400 rpm
Ek = kJ
3.Średni
ω = ?L = 0,9 mm = 9 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 9 kg i długości 0,9 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 9 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Średni
4,5 kgaαM = 2,5 kgR = 0,35 m

Klocek o masie 4,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 2,5 kg i promieniu 0,35 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź siłę naciągu T w linie.

m = 4,5 kgM = 2,5 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Trudny
θ = 25°as = 10 m

cienka obręcz stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 10 m?

θ = 25°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 10 m
t = s
6.Trudny
0,8 m0,15 mn1​ = 45 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 5,5 kg, w odległości 0,8 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 2 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 45 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,15 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,15 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 3,027 kg·m²
  2. 2. Ek = 1478 kJ
  3. 3. ω = 5,718 rad/s
  4. 4. T = 9,597 N
  5. 5. t = 3,106 s
  6. 6. n2 = 181 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.