Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Jednorodny cienki pręt o masie 1,5 kg i długości 3 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 1,5 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności I_O względem tej osi.

Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 1,5 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,75 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności I_O względem tej osi.

Klocek o masie 14,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 8,5 kg i promieniu 0,45 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź siłę naciągu T w linie.

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 3,5 kg·m² od spoczynku do 2900 obr/min w czasie 49 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc P_avg, którą dostarcza, w kW.

Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 1,3 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 25 g, lecący poziomo z prędkością 380 m/s, uderza w pręt 1,02 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

Jednorodna pełna tarcza (masa 8 kg, promień 0,35 m) wiruje swobodnie z prędkością 100 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 6 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n₂ w obr/min.