Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,4 m800 → 1700 rpm90 kg

Koło zamachowe o masie 90 kg i promieniu bezwładności 0,4 m jest przyspieszane jednostajnie od 800 obr/min do 1700 obr/min. Trwa to 3 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 90 kgk = 0,4 mn1 = 800 rpmn2 = 1700 rpmt = 3 s
T = N·m
2.Łatwy
R = 0,55 mn = 300 rpm200 kg

Koło zamachowe to jednorodna pełna tarcza o masie 200 kg i promieniu 0,55 m. Wiruje z prędkością 300 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 200 kgR = 0,55 mn = 300 rpm
Ek = kJ
3.Średni
ω = ?5 kgL = 0,5 mm = 6 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 6 kg i długości 0,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 5 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

m = 6 kgL = 0,5 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Średni
n = 2900 rpmTb​ = 45 N·mI = 24,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 24,5 kg·m² wiruje z prędkością 2900 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 45 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 24,5 kg·m²n = 2900 rpmTb = 45 N·m
t = s
5.Trudny
360 m/s45 g0,94 mL = 1,6 m7,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 7,5 kg i długości 1,6 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 45 g, lecący poziomo z prędkością 360 m/s, uderza w pręt 0,94 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 7,5 kgL = 1,6 mm = 45 gv = 360 m/sd = 0,94 m
ω = rad/s
6.Trudny
340 m/s25 g1,08 mL = 1,2 m3 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 3 kg i długości 1,2 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 25 g, lecący poziomo z prędkością 340 m/s, uderza w pręt 1,08 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 3 kgL = 1,2 mm = 25 gv = 340 m/sd = 1,08 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 452,4 N·m
  2. 2. Ek = 14,93 kJ
  3. 3. ω = 6,697 rad/s
  4. 4. t = 165,3 s
  5. 5. ω = 2,365 rad/s
  6. 6. ω = 6,248 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.