Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,2 mL = 0,7 m0,9 m1,5 kg10 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1,5 kg, długość 0,7 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 10 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,9 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 1,5 kgL = 0,7 mmsphere = 10 kgr = 0,2 md = 0,9 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
Or = 0,05 mL = 0,9 m0,95 m0,5 kg5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (0,5 kg, długość 0,9 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 5 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 0,95 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 0,5 kgL = 0,9 mmdisc = 5 kgr = 0,05 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 900 rpmP = 31,5 kW

Wał przenosi 31,5 kW przy 900 obr/min. Znajdź moment T w wale.

P = 31,5 kWn = 900 rpm
T = N·m
4.Średni
8,5 kgaαM = 19,5 kgR = 0,15 m

Klocek o masie 8,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 19,5 kg i promieniu 0,15 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 0,5 m.

m = 8,5 kgM = 19,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²h = 0,5 m
v = m/s
5.Trudny
θ = 10°a

cienka obręcz stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź najmniejszy współczynnik tarcia statycznego μs, który zapobiega poślizgowi.

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Trudny
θ = 40°vs = 7,5 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,4 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 7,5 m wzdłuż równi.

θ = 40°s = 7,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 8,505 kg·m²
  2. 2. IO = 4,654 kg·m²
  3. 3. T = 334,2 N·m
  4. 4. v = 2,138 m/s
  5. 5. μs = 0,08816
  6. 6. ω = 20,55 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.