Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,25 m0 → 1900 rpm70 kg

Koło zamachowe o masie 70 kg i promieniu bezwładności 0,25 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1900 obr/min. Trwa to 15 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 70 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 15 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,05 mL = 1,1 m1,15 m2,5 kg9 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (2,5 kg, długość 1,1 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 9 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,15 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 2,5 kgL = 1,1 mmsphere = 9 kgr = 0,05 md = 1,15 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 2500 rpmTb​ = 200 N·mI = 33,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 33,5 kg·m² wiruje z prędkością 2500 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 200 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 33,5 kg·m²n = 2500 rpmTb = 200 N·m
N = rev
4.Średni
L = 2,3 mm = 8 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 8 kg i długości 2,3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie atip wolnego końca tuż po puszczeniu.

m = 8 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Trudny
220 m/s20 g1,02 mL = 1,3 m8,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 1,3 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 20 g, lecący poziomo z prędkością 220 m/s, uderza w pręt 1,02 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 8,5 kgL = 1,3 mm = 20 gv = 220 m/sd = 1,02 m
ω = rad/s
6.Trudny
2,5 m/sω

pełny walec o masie 5,5 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 2,5 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.

m = 5,5 kgv = 2,5 m/sI = ½·m·r²
Ek = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 58,03 N·m
  2. 2. IO = 12,92 kg·m²
  3. 3. N = 913,6 rev
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. ω = 0,9332 rad/s
  6. 6. Ek = 25,78 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.