1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 3 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,45 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 8,5 kgL = 3 md = 0,45 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 1 kg i długości 2,5 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,85 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 1 kgL = 2,5 md = 0,85 m
IO = kg·m²
3.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 16 kg i długości 2,8 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie atip wolnego końca tuż po puszczeniu.
m = 16 kgL = 2,8 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 7,5 kg i długości 1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 4 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.
m = 7,5 kgL = 1 mmball = 4 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Trudny
kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,2 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 2 m wzdłuż równi.
θ = 15°s = 2 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s
6.Trudny
cienka obręcz o masie 7 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 9,5 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.
m = 7 kgv = 9,5 m/sI = m·r²
Ek = J
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 8,096 kg·m²
- 2. IO = 1,243 kg·m²
- 3. atip = 14,71 m/s²
- 4. ω = 4,837 rad/s
- 5. ω = 12,34 rad/s
- 6. Ek = 631,8 J
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.