1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 11 kg i długości 2,3 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,85 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 11 kgL = 2,3 md = 0,85 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1,5 kg, długość 1,5 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 9,5 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,75 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.
mrod = 1,5 kgL = 1,5 mmsphere = 9,5 kgr = 0,25 md = 1,75 m
IO = kg·m²
3.Średni
Koło zamachowe o momencie bezwładności 28,5 kg·m² wiruje z prędkością 2900 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 95 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?
I = 28,5 kg·m²n = 2900 rpmTb = 95 N·m
N = rev
4.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 6 kg i długości 3 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego przyspieszenie kątowe α tuż po puszczeniu.
m = 6 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Trudny
kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,4 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 7,5 m wzdłuż równi.
θ = 30°s = 7,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s
6.Trudny
kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 6,5 m wzdłuż równi.
θ = 15°s = 6,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 12,8 kg·m²
- 2. IO = 30,46 kg·m²
- 3. N = 2202 rev
- 4. α = 4,905 rad/s²
- 5. ω = 16,61 rad/s
- 6. v = 4,45 m/s
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.