1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 6,5 kg i długości 2,5 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,6 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 6,5 kgL = 2,5 md = 0,6 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 2,9 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 1,45 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 5 kgL = 2,9 md = 1,45 m
IO = kg·m²
3.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 17,5 kg i długości 1,1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie atip wolnego końca tuż po puszczeniu.
m = 17,5 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Średni
Koło zamachowe o momencie bezwładności 35,5 kg·m² wiruje z prędkością 1500 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 75 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?
I = 35,5 kg·m²n = 1500 rpmTb = 75 N·m
t = s
5.Trudny
Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 5,5 kg, w odległości 0,65 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 4 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 30 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,3 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.
I0 = 4 kg·m²m = 2 × 5,5 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,3 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
cienka obręcz rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 20° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,4 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 5,5 m wzdłuż równi.
θ = 20°s = 5,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 5,725 kg·m²
- 2. IO = 14,02 kg·m²
- 3. atip = 14,71 m/s²
- 4. t = 74,35 s
- 5. n2 = 51,99 rpm
- 6. ω = 10,74 rad/s
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.