1.Łatwy
Koło zamachowe o masie 260 kg ma promień bezwładności 0,3 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 2500 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.
M = 260 kgk = 0,3 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Koło zamachowe o masie 170 kg i promieniu bezwładności 0,15 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 1400 obr/min. Trwa to 22 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.
m = 170 kgk = 0,15 mn1 = 0 rpmn2 = 1400 rpmt = 22 s
T = N·m
3.Średni
Klocek o masie 13,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 12 kg i promieniu 0,25 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie kątowe α bloczka.
m = 13,5 kgM = 12 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Średni
Jednorodny cienki pręt o masie 14,5 kg i długości 1,1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.
m = 14,5 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Trudny
Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 1,6 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 10 g, lecący poziomo z prędkością 260 m/s, uderza w pręt 0,84 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.
M = 5 kgL = 1,6 mm = 10 gv = 260 m/sd = 0,84 m
ω = rad/s
6.Trudny
kula pusta w środku stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 30° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a jego środka.
θ = 30°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
Klucz odpowiedzi
- 1. Ek = 801,9 kJ
- 2. T = 25,49 N·m
- 3. α = 27,17 rad/s²
- 4. R = 35,56 N
- 5. ω = 0,511 rad/s
- 6. a = 2,943 m/s²
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.