Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=1∞ 8·(1/3)ᵏ.

a = 8r = 1/3k₀ = 1
S =
2.Łatwy
kak​123456789101112

Znajdź wyraz a37 ciągu arytmetycznego −7, −4, −1, 2, …

a₁ = −7d = 3n = 37
a37 =
3.Średni
xx₀ = 0??R

Znajdź promień zbieżności R szeregu potęgowego Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Średni
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

Dokładnie jeden z czterech szeregów jest zbieżny. Kliknij go.

A: Σ 1/√kB: Σ (3/2)ᵏC: Σ ln k / kD: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,75ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,75ᵏ/k
S =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S = 4
  2. 2. a37 = 101
  3. 3. R = 0,2
  4. 4. D: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. S = 0,5596
  6. 6. S = −0,4161

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.