Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​123456789101112

Znajdź wyraz a12 ciągu arytmetycznego 18, 22, 26, 30, …

a₁ = 18d = 4n = 12
a12 =
2.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=1∞ 6·(4/5)ᵏ.

a = 6r = 4/5k₀ = 1
S =
3.Średni
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Zastosuj kryterium d’Alemberta do Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Znajdź L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.Średni
kSn​12345678910

Znajdź sumę S = Σk=130 5/(k(k + 1)).

ak = 5/(k(k + 1))n = 30
S =
5.Trudny
xyfP₃2,5

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 3 funkcji f(x) = eˣ, aby przybliżyć f(2,5). Podaj P₃(2,5).

f(x) = eˣn = 3x = 2,5
P₃(2.5) =
6.Trudny
xyfP₃−0,4

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 3 funkcji f(x) = 1/(1 + x), aby przybliżyć f(−0,4). Podaj P₃(−0,4).

f(x) = 1/(1 + x)n = 3x = −0,4
P₃(−0.4) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. a12 = 62
  2. 2. S = 24
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. S = 4,839
  5. 5. P₃(2.5) = 9,229
  6. 6. P₃(−0.4) = 1,624

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.