Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=2∞ 6·(2/5)ᵏ.

a = 6r = 2/5k₀ = 2
S =
2.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=1∞ 18·(−2/3)ᵏ.

a = 18r = −2/3k₀ = 1
S =
3.Średni
xx₀ = 0??R

Znajdź promień zbieżności R szeregu potęgowego Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
4.Średni
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Zastosuj kryterium d’Alemberta do Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Znajdź L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.Trudny
xyfP₅2

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 5 funkcji f(x) = sin x, aby przybliżyć f(2). Podaj P₅(2).

f(x) = sin xn = 5x = 2
P₅(2) =
6.Trudny
xyfP₂0,8

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 2 funkcji f(x) = e2x, aby przybliżyć f(0,8). Podaj P₂(0,8).

f(x) = e2xn = 2x = 0,8
P₂(0.8) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S = 1,6
  2. 2. S = −7,2
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. L = 0,9061
  5. 5. P₅(2) = 0,9333
  6. 6. P₂(0.8) = 3,88

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.