Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=2∞ 18·(2/5)ᵏ.

a = 18r = 2/5k₀ = 2
S =
2.Łatwy
kak​123456789101112

Ciąg arytmetyczny −5, −1, 3, 7, … kończy się wyrazem 131. Ile ma wyrazów n?

a₁ = −5d = 4aₙ = 131
n =
3.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 6/(k(k + 2)).

ak = 6/(k(k + 2))
S =
4.Średni
xx₀ = 0??R

Znajdź promień zbieżności R szeregu potęgowego Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Trudny

Znajdź współczynnik c₂ przy (x − 1)² w szeregu Taylora funkcji f(x) = eˣ w punkcie a = 1.

f(x) = eˣa = 1k = 2
c₂ =
6.Trudny
xyfP₃0,8

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 3 funkcji f(x) = sin(2x), aby przybliżyć f(0,8). Podaj P₃(0,8).

f(x) = sin(2x)n = 3x = 0,8
P₃(0.8) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S = 4,8
  2. 2. n = 35
  3. 3. S = 4,5
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. c₂ = 1,359
  6. 6. P₃(0.8) = 0,9173

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.