Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​123456

Znajdź sumę S6 pierwszych 6 wyrazów ciągu geometrycznego 5, 15, 45, …

a₁ = 5r = 3n = 6
S6 =
2.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=1∞ 4·(1/3)ᵏ.

a = 4r = 1/3k₀ = 1
S =
3.Średni
AΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ 3/k²k = 1 … ∞DΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞

Dokładnie jeden z czterech szeregów jest rozbieżny. Kliknij go.

A: Σ k²/3ᵏB: Σ 1/(3ᵏ + k)C: Σ 3/k²D: Σ (7/4)ᵏ
  1. 1A: Σ k²/3ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(3ᵏ + k)
  3. 3C: Σ 3/k²
  4. 4D: Σ (7/4)ᵏ
4.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 5/(k(k + 3)).

ak = 5/(k(k + 3))
S =
5.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!
S =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,5ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,5ᵏ/k
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S6 = 1820
  2. 2. S = 2
  3. 3. D: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4. S = 3,056
  5. 5. S = 0,6967
  6. 6. S = 0,4055

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.