Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​123456

Znajdź sumę S6 pierwszych 6 wyrazów ciągu geometrycznego 4, 12, 36, …

a₁ = 4r = 3n = 6
S6 =
2.Łatwy
kak​123456789ε = 0,2

Piłkę upuszczono i pierwsze odbicie sięga 5 m. Każde następne odbicie sięga 60% poprzedniego. Które odbicie n jest pierwszym niższym niż 0,2 m?

a₁ = 5r = 0,6ε = 0,2
n =
3.Średni
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Zastosuj kryterium d’Alemberta do Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Znajdź L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Średni
xx₀ = 0??R

Znajdź promień zbieżności R szeregu potęgowego Σk=1∞ 5ᵏ·xᵏ/(k + 1).

Σ 5ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
5.Trudny

Znajdź współczynnik c₄ przy (x − 1)⁴ w szeregu Taylora funkcji f(x) = ∛x w punkcie a = 1.

f(x) = ∛xa = 1k = 4
c₄ =
6.Trudny
xyfP₄2

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 4 funkcji f(x) = eˣ, aby przybliżyć f(2). Podaj P₄(2).

f(x) = eˣn = 4x = 2
P₄(2) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S6 = 1456
  2. 2. n = 8
  3. 3. L = 1,104
  4. 4. R = 0,2
  5. 5. c₄ = −0,04115
  6. 6. P₄(2) = 7

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.