Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​12345678910

Znajdź sumę S10 pierwszych 10 wyrazów ciągu arytmetycznego 13, 15,5, 18, 20,5, …

a₁ = 13d = 2,5n = 10
S10 =
2.Łatwy
kak​12345678910

Znajdź sumę S10 pierwszych 10 wyrazów ciągu geometrycznego 2, 3, 4,5, …

a₁ = 2r = 1,5n = 10
S10 =
3.Średni
AΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞CΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞DΣ 2/kk = 1 … ∞

Dokładnie jeden z czterech szeregów jest zbieżny. Kliknij go.

A: Σ 3ᵏ/k!B: Σ k!/2ᵏC: Σ (k + 2)/k²D: Σ 2/k
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k!
  2. 2B: Σ k!/2ᵏ
  3. 3C: Σ (k + 2)/k²
  4. 4D: Σ 2/k
4.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 6/(k(k + 3)).

ak = 6/(k(k + 3))
S =
5.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S10 = 242,5
  2. 2. S10 = 226,7
  3. 3. A: Σ 3ᵏ/k!
  4. 4. S = 3,667
  5. 5. S = −0,4161
  6. 6. S = 0,6967

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.