Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​135791113ε = 0,1

Piłkę upuszczono i pierwsze odbicie sięga 3 m. Każde następne odbicie sięga 75% poprzedniego. Które odbicie n jest pierwszym niższym niż 0,1 m?

a₁ = 3r = 0,75ε = 0,1
n =
2.Łatwy
kak​123456789101112

Znajdź sumę S21 pierwszych 21 wyrazów ciągu arytmetycznego 4, 7, 10, 13, …

a₁ = 4d = 3n = 21
S21 =
3.Średni
kSn​12345678910

Znajdź sumę S = Σk=140 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))n = 40
S =
4.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 5/(k(k + 2)).

ak = 5/(k(k + 2))
S =
5.Trudny
xyfP₅1

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 5 funkcji f(x) = sin(2x), aby przybliżyć f(1). Podaj P₅(1).

f(x) = sin(2x)n = 5x = 1
P₅(1) =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 13
  2. 2. S21 = 714
  3. 3. S = 5,854
  4. 4. S = 3,75
  5. 5. P₅(1) = 0,9333
  6. 6. S = −0,4161

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.