Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​12345678

Znajdź sumę S8 pierwszych 8 wyrazów ciągu arytmetycznego 11, 8, 5, 2, …

a₁ = 11d = −3n = 8
S8 =
2.Łatwy
kak​123456789101112

Znajdź wyraz a28 ciągu arytmetycznego −7, −3, 1, 5, …

a₁ = −7d = 4n = 28
a28 =
3.Średni
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞CΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞DΣ 2/k⁴k = 1 … ∞

Dokładnie jeden z czterech szeregów jest rozbieżny. Kliknij go.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 3ᵏ/k³C: Σ (1/2)ᵏD: Σ 2/k⁴
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k³
  3. 3C: Σ (1/2)ᵏ
  4. 4D: Σ 2/k⁴
4.Średni
AΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 3/kk = 1 … ∞CΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Dokładnie jeden z czterech szeregów jest zbieżny. Kliknij go.

A: Σ (7/4)ᵏB: Σ 3/kC: Σ 5ᵏ/k!D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (7/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 3/k
  3. 3C: Σ 5ᵏ/k!
  4. 4D: Σ ln k / k
5.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ.

ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.Trudny
xyfP₂1

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 2 funkcji f(x) = eˣ, aby przybliżyć f(1). Podaj P₂(1).

f(x) = eˣn = 2x = 1
P₂(1) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S8 = 4
  2. 2. a28 = 101
  3. 3. B: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4. C: Σ 5ᵏ/k!
  5. 5. S = 0,75
  6. 6. P₂(1) = 2,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.