Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​123456

Znajdź sumę S6 pierwszych 6 wyrazów ciągu geometrycznego 2, 1, 0,5, …

a₁ = 2r = 0,5n = 6
S6 =
2.Łatwy
kak​1234567

Znajdź sumę S7 pierwszych 7 wyrazów ciągu geometrycznego 5, 4, 3,2, …

a₁ = 5r = 0,8n = 7
S7 =
3.Średni
AΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/k⁴k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

Dokładnie jeden z czterech szeregów jest rozbieżny. Kliknij go.

A: Σ (4/5)ᵏB: Σ k!/10ᵏC: Σ 1/k⁴D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ (4/5)ᵏ
  2. 2B: Σ k!/10ᵏ
  3. 3C: Σ 1/k⁴
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))
S =
5.Trudny
xyfP₂−1

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 2 funkcji f(x) = cos(−x), aby przybliżyć f(−1). Podaj P₂(−1).

f(x) = cos(−x)n = 2x = −1
P₂(−1) =
6.Trudny
xyfP₃0,4

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 3 funkcji f(x) = 1/(1 − x), aby przybliżyć f(0,4). Podaj P₃(0,4).

f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = 0,4
P₃(0.4) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S6 = 3,938
  2. 2. S7 = 19,76
  3. 3. B: Σ k!/10ᵏ
  4. 4. S = 4
  5. 5. P₂(−1) = 0,5
  6. 6. P₃(0.4) = 1,624

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.