Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​13579111315ε = 0,1

Piłkę upuszczono i pierwsze odbicie sięga 20 m. Każde następne odbicie sięga 85% poprzedniego. Które odbicie n jest pierwszym niższym niż 0,1 m?

a₁ = 20r = 0,85ε = 0,1
n =
2.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=0∞ 18·(2/5)ᵏ.

a = 18r = 2/5k₀ = 0
S =
3.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 12/(k(k + 3)).

ak = 12/(k(k + 3))
S =
4.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 3/(k(k + 4)).

ak = 3/(k(k + 4))
S =
5.Trudny
xyfP₂0,3

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 2 funkcji f(x) = ln(1 + x), aby przybliżyć f(0,3). Podaj P₂(0,3).

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,3
P₂(0.3) =
6.Trudny
xyfP₃1,5

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 3 funkcji f(x) = eˣ, aby przybliżyć f(1,5). Podaj P₃(1,5).

f(x) = eˣn = 3x = 1,5
P₃(1.5) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 34
  2. 2. S = 30
  3. 3. S = 7,333
  4. 4. S = 1,562
  5. 5. P₂(0.3) = 0,255
  6. 6. P₃(1.5) = 4,188

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.