Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​123456789101112

Ciąg arytmetyczny 13, 10, 7, 4, … kończy się wyrazem −35. Ile ma wyrazów n?

a₁ = 13d = −3aₙ = −35
n =
2.Łatwy
kak​123456

Znajdź sumę S6 pierwszych 6 wyrazów ciągu geometrycznego 10, 15, 22,5, …

a₁ = 10r = 1,5n = 6
S6 =
3.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))
S =
4.Średni
xx₀ = 2??R

Szereg potęgowy Σk=1∞ 5ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1) jest zbieżny na przedziale wokół x₀ = 2. Znajdź lewy koniec x tego przedziału.

Σ 5ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2
x =
5.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ 1,5ᵏ/k!.

ak = 1,5ᵏ/k!
S =
6.Trudny
xyfP₄0,25

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 4 funkcji f(x) = 1/(1 − 2x), aby przybliżyć f(0,25). Podaj P₄(0,25).

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 4x = 0,25
P₄(0.25) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 17
  2. 2. S6 = 207,8
  3. 3. S = 3
  4. 4. x = 1,8
  5. 5. S = 4,482
  6. 6. P₄(0.25) = 1,938

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.