Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​12345678910

Znajdź sumę S10 pierwszych 10 wyrazów ciągu geometrycznego 4, 6, 9, …

a₁ = 4r = 1,5n = 10
S10 =
2.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=1∞ 9·(1/2)ᵏ.

a = 9r = 1/2k₀ = 1
S =
3.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)).

ak = 3/(k(k + 3))
S =
4.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 6/(k(k + 2)).

ak = 6/(k(k + 2))
S =
5.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,75ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,75ᵏ/k
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S10 = 453,3
  2. 2. S = 9
  3. 3. S = 1,833
  4. 4. S = 4,5
  5. 5. S = 0,8776
  6. 6. S = 0,5596

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.