Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​123456789101112

Znajdź sumę S15 pierwszych 15 wyrazów ciągu arytmetycznego −1, −3, −5, −7, …

a₁ = −1d = −2n = 15
S15 =
2.Łatwy
kak​12345678

Znajdź sumę S8 pierwszych 8 wyrazów ciągu geometrycznego 2, −4, 8, …

a₁ = 2r = −2n = 8
S8 =
3.Średni
xx₀ = 1??R

Szereg potęgowy Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ jest zbieżny na przedziale wokół x₀ = 1. Znajdź lewy koniec x tego przedziału.

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
x =
4.Średni
AΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞DΣ 2/k³k = 1 … ∞

Dokładnie jeden z czterech szeregów jest rozbieżny. Kliknij go.

A: Σ k!/10ᵏB: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ 2/k³
  1. 1A: Σ k!/10ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  4. 4D: Σ 2/k³
5.Trudny
xyfP₃−1,5

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 3 funkcji f(x) = sin(−x), aby przybliżyć f(−1,5). Podaj P₃(−1,5).

f(x) = sin(−x)n = 3x = −1,5
P₃(−1.5) =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S15 = −225
  2. 2. S8 = −170
  3. 3. x = −1,718
  4. 4. A: Σ k!/10ᵏ
  5. 5. P₃(−1.5) = 0,9375
  6. 6. S = 0,6967

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.