Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​123456789

Znajdź sumę S9 pierwszych 9 wyrazów ciągu geometrycznego 2, −4, 8, …

a₁ = 2r = −2n = 9
S9 =
2.Łatwy
kak​123456789

Znajdź sumę S9 pierwszych 9 wyrazów ciągu geometrycznego 10, −20, 40, …

a₁ = 10r = −2n = 9
S9 =
3.Średni
xx₀ = 2??R

Znajdź promień zbieżności R szeregu potęgowego Σk=1∞ 3ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1).

Σ 3ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2
R =
4.Średni
xx₀ = 0??R

Znajdź promień zbieżności R szeregu potęgowego Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Trudny
xyfP₄2

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 4 funkcji f(x) = cos(−x), aby przybliżyć f(2). Podaj P₄(2).

f(x) = cos(−x)n = 4x = 2
P₄(2) =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S9 = 342
  2. 2. S9 = 1710
  3. 3. R = 0,3333
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. P₄(2) = −0,3333
  6. 6. S = 0,8415

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.