Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​123456789

Znajdź sumę S9 pierwszych 9 wyrazów ciągu geometrycznego 2, 1, 0,5, …

a₁ = 2r = 0,5n = 9
S9 =
2.Łatwy
kak​123456789101112

Ciąg arytmetyczny −3, −6, −9, −12, … kończy się wyrazem −66. Ile ma wyrazów n?

a₁ = −3d = −3aₙ = −66
n =
3.Średni
AΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞

Dokładnie jeden z czterech szeregów jest zbieżny. Kliknij go.

A: Σ 3ᵏ/k!B: Σ (4/3)ᵏC: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ (k + 5)/k²
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 5)/k²
4.Średni
xx₀ = 2??R

Znajdź promień zbieżności R szeregu potęgowego Σk=1∞ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏx₀ = 2
R =
5.Trudny
xyfP₄1,2

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 4 funkcji f(x) = e2x, aby przybliżyć f(1,2). Podaj P₄(1,2).

f(x) = e2xn = 4x = 1,2
P₄(1.2) =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!.

ak = (−2)ᵏ/k!
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S9 = 3,992
  2. 2. n = 22
  3. 3. A: Σ 3ᵏ/k!
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. P₄(1.2) = 9,966
  6. 6. S = 0,1353

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.