Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​1234567891011ε = 0,1

Piłkę upuszczono i pierwsze odbicie sięga 2 m. Każde następne odbicie sięga 70% poprzedniego. Które odbicie n jest pierwszym niższym niż 0,1 m?

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,1
n =
2.Łatwy
kak​123456789101112

Znajdź wyraz a31 ciągu arytmetycznego −7, −4, −1, 2, …

a₁ = −7d = 3n = 31
a31 =
3.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3)).

ak = 2/(k(k + 3))
S =
4.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))
S =
5.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ 1,5ᵏ/k!.

ak = 1,5ᵏ/k!
S =
6.Trudny
xyfP₃0,5

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 3 funkcji f(x) = ln(1 + x), aby przybliżyć f(0,5). Podaj P₃(0,5).

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 10
  2. 2. a31 = 83
  3. 3. S = 1,222
  4. 4. S = 4
  5. 5. S = 4,482
  6. 6. P₃(0.5) = 0,4167

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.