Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​123456789101112

Ciąg arytmetyczny −1, 2, 5, 8, … kończy się wyrazem 101. Ile ma wyrazów n?

a₁ = −1d = 3aₙ = 101
n =
2.Łatwy
kak​123456789

Znajdź sumę S9 pierwszych 9 wyrazów ciągu geometrycznego 5, 7,5, 11,25, …

a₁ = 5r = 1,5n = 9
S9 =
3.Średni
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Zastosuj kryterium d’Alemberta do Σk=1∞ k³·3ᵏ/5ᵏ. Znajdź L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·3ᵏ/5ᵏ
L =
4.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 5/(k(k + 1)).

ak = 5/(k(k + 1))
S =
5.Trudny
xyfP₃0,25

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 3 funkcji f(x) = 1/(1 − 2x), aby przybliżyć f(0,25). Podaj P₃(0,25).

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 3x = 0,25
P₃(0.25) =
6.Trudny
xyfP₃0,5

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 3 funkcji f(x) = 1/(1 − x), aby przybliżyć f(0,5). Podaj P₃(0,5).

f(x) = 1/(1 − x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 35
  2. 2. S9 = 374,4
  3. 3. L = 0,6
  4. 4. S = 5
  5. 5. P₃(0.25) = 1,875
  6. 6. P₃(0.5) = 1,875

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.