Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​1234567891011

Ciąg arytmetyczny −8, −11, −14, −17, … kończy się wyrazem −38. Ile ma wyrazów n?

a₁ = −8d = −3aₙ = −38
n =
2.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=1∞ 4·(3/5)ᵏ.

a = 4r = 3/5k₀ = 1
S =
3.Średni
xx₀ = 0??R

Znajdź promień zbieżności R szeregu potęgowego Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
4.Średni
xx₀ = 0??R

Znajdź promień zbieżności R szeregu potęgowego Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ.

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,2ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,2ᵏ/k
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 11
  2. 2. S = 6
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. S = 0,5403
  6. 6. S = 0,1823

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.