Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​123456789101112

Znajdź sumę S33 pierwszych 33 wyrazów ciągu arytmetycznego 2, 0, −2, −4, …

a₁ = 2d = −2n = 33
S33 =
2.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=1∞ 8·(−2/5)ᵏ.

a = 8r = −2/5k₀ = 1
S =
3.Średni
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Zastosuj kryterium d’Alemberta do Σk=1∞ k·2ᵏ/3ᵏ. Znajdź L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·2ᵏ/3ᵏ
L =
4.Średni
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Zastosuj kryterium d’Alemberta do Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Znajdź L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!.

ak = 3ᵏ/k!
S =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!.

ak = 2ᵏ/k!
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S33 = −990
  2. 2. S = −2,286
  3. 3. L = 0,6667
  4. 4. L = 1,104
  5. 5. S = 20,09
  6. 6. S = 7,389

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.