Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=1∞ 4·(3/4)ᵏ.

a = 4r = 3/4k₀ = 1
S =
2.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=1∞ 12·(3/4)ᵏ.

a = 12r = 3/4k₀ = 1
S =
3.Średni
xx₀ = 2??R

Znajdź promień zbieżności R szeregu potęgowego Σk=1∞ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²x₀ = 2
R =
4.Średni
AΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

Dokładnie jeden z czterech szeregów jest zbieżny. Kliknij go.

A: Σ (5k + 1)/(k + 2)B: Σ 3ᵏ/k!C: Σ (5/3)ᵏD: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/√k
5.Trudny
xyfP₂1

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 2 funkcji f(x) = cos x, aby przybliżyć f(1). Podaj P₂(1).

f(x) = cos xn = 2x = 1
P₂(1) =
6.Trudny

Znajdź współczynnik c₄ przy (x − 1)⁴ w szeregu Taylora funkcji f(x) = √x w punkcie a = 1.

f(x) = √xa = 1k = 4
c₄ =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S = 12
  2. 2. S = 36
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. B: Σ 3ᵏ/k!
  5. 5. P₂(1) = 0,5
  6. 6. c₄ = −0,03906

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.