Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​12345

Znajdź sumę S5 pierwszych 5 wyrazów ciągu geometrycznego 1, 0,5, 0,25, …

a₁ = 1r = 0,5n = 5
S5 =
2.Łatwy
kak​123456789

Znajdź sumę S9 pierwszych 9 wyrazów ciągu geometrycznego 10, −5, 2,5, …

a₁ = 10r = −0,5n = 9
S9 =
3.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
4.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)).

ak = 3/(k(k + 3))
S =
5.Trudny

Znajdź współczynnik c₄ przy (x − 2)⁴ w szeregu Taylora funkcji f(x) = e3x w punkcie a = 2.

f(x) = e3xa = 2k = 4
c₄ =
6.Trudny

Znajdź współczynnik c₃ przy (x − 1)³ w szeregu Taylora funkcji f(x) = ln x w punkcie a = 1.

f(x) = ln xa = 1k = 3
c₃ =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S5 = 1,938
  2. 2. S9 = 6,68
  3. 3. S = 6,25
  4. 4. S = 1,833
  5. 5. c₄ = 1362
  6. 6. c₃ = 0,3333

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.