Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kak​123456789

Znajdź sumę S9 pierwszych 9 wyrazów ciągu geometrycznego 1, 3, 9, …

a₁ = 1r = 3n = 9
S9 =
2.Łatwy
kak​12345678

Znajdź sumę S8 pierwszych 8 wyrazów ciągu geometrycznego 2, 4, 8, …

a₁ = 2r = 2n = 8
S8 =
3.Średni
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Zastosuj kryterium d’Alemberta do Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!. Znajdź L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
4.Średni
kSn​12345678910

Znajdź sumę S = Σk=139 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))n = 39
S =
5.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ 0,5ᵏ/k!.

ak = 0,5ᵏ/k!
S =
6.Trudny
xyfP₂2

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 2 funkcji f(x) = cos(0,5x), aby przybliżyć f(2). Podaj P₂(2).

f(x) = cos(0,5x)n = 2x = 2
P₂(2) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S9 = 9841
  2. 2. S8 = 510
  3. 3. L = 0,5
  4. 4. S = 2,925
  5. 5. S = 1,649
  6. 6. P₂(2) = 0,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.