Ciągi i szeregi: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ciągi i szeregi: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S szeregu nieskończonego Σk=1∞ 5·(−3/4)ᵏ.

a = 5r = −3/4k₀ = 1
S =
2.Łatwy
kak​123456789

Znajdź sumę S9 pierwszych 9 wyrazów ciągu geometrycznego 4, −8, 16, …

a₁ = 4r = −2n = 9
S9 =
3.Średni
kSn​12345678910S = ?

Znajdź sumę S = Σk=1∞ 12/(k(k + 2)).

ak = 12/(k(k + 2))
S =
4.Średni
AΣ 1/(2k + 3)k = 1 … ∞BΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

Dokładnie jeden z czterech szeregów jest rozbieżny. Kliknij go.

A: Σ 1/(2k + 3)B: Σ 1/(3ᵏ + k)C: Σ (2/5)ᵏD: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 1/(2k + 3)
  2. 2B: Σ 1/(3ᵏ + k)
  3. 3C: Σ (2/5)ᵏ
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.Trudny
xyfP₃2,5

Użyj wielomianu Maclaurina stopnia 3 funkcji f(x) = sin(0,5x), aby przybliżyć f(2,5). Podaj P₃(2,5).

f(x) = sin(0,5x)n = 3x = 2,5
P₃(2.5) =
6.Trudny

Rozpoznaj szereg i znajdź jego sumę: S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!.

ak = 3ᵏ/k!
S =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. S = −2,143
  2. 2. S9 = 684
  3. 3. S = 9
  4. 4. A: Σ 1/(2k + 3)
  5. 5. P₃(2.5) = 0,9245
  6. 6. S = 20,09

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.