Zbiory, relacje i funkcje: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Zbiory, relacje i funkcje: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
UAB134781113161756914

Diagram Venna pokazuje każdy element zbioru uniwersalnego U oraz zbiorów A i B. Znajdź |(B ∪ A′)′|, liczbę elementów zbioru (B ∪ A′)′.

A = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 14}B = {5, 6, 9, 13, 14, 16, 17}|U| = 13
|(B ∪ A′)′| =
2.Łatwy

Ile podzbiorów właściwych ma A = {1, 2, 3, 4, 5} (podzbiorów innych niż sam A)? Nazwij tę liczbę N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.Średni
1234zwrotnasymetrycznaantysymetrycznaprzechodnia

Relacja R na {1, 2, 3, 4} jest narysowana jako graf skierowany (pętla oznacza (x, x) ∈ R). Zachodzi dokładnie jedna z czterech własności. Kliknij ją.

R = {(1, 2), (2, 3), (3, 1)}
  1. 1zwrotna
  2. 2symetryczna
  3. 3antysymetryczna
  4. 4przechodnia
4.Średni
UMP13

Spośród 63 studentów pierwszego roku matematykę (M) zaliczyło 29, fizykę (P) 43, a obie 13. Ile elementów należy do co najmniej jednego z dwóch zbiorów?

|U| = 63|M| = 29|P| = 43|M ∩ P| = 13
|M ∪ P| =
5.Trudny
x12345f(x)32451

Bijekcja f na {1, 2, 3, 4, 5} jest dana tabelą. Znajdź f−1(4).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1
f−1(4) =
6.Trudny
x12345f(x)55143g(x)12321

Funkcje f i g na {1, 2, 3, 4, 5} są dane tabelami. Znajdź (g ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1
(g ∘ f)(1) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |(B ∪ A′)′| = 4
  2. 2. N = 31
  3. 3. antysymetryczna
  4. 4. |M ∪ P| = 59
  5. 5. f−1(4) = 3
  6. 6. (g ∘ f)(1) = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.