Zbiory, relacje i funkcje: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Zbiory, relacje i funkcje: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Diagram Venna pokazuje każdy element zbioru uniwersalnego U oraz zbiorów A i B. Znajdź |(A ∪ B) − (B ∩ A′)|, liczbę elementów zbioru (A ∪ B) − (B ∩ A′).

A = {3, 8, 9, 10, 12, 13, 15}B = {6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 19}|U| = 15

|(A ∪ B) − (B ∩ A′)| =

2.Łatwy

Ile podzbiorów właściwych ma A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (podzbiorów innych niż sam A)? Nazwij tę liczbę N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

N =

3.Średni

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1)} jest relacją na {1, 2, 3}. Jaka jest najmniejsza liczba k par uporządkowanych, które trzeba dodać do R, aby stała się symetryczna?

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1)}

k =

4.Średni

Relacja R na {1, 2, 3, 4} jest narysowana jako graf skierowany (pętla oznacza (x, x) ∈ R). Zachodzi dokładnie jedna z czterech własności. Kliknij ją.

R = {(1, 1), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (4, 3), (4, 4)}

1zwrotna
2symetryczna
3antysymetryczna
4przechodnia

5.Trudny

Funkcje f i g na {1, 2, 3, 4, 5} są dane tabelami. Znajdź (g ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3

(g ∘ f)(2) =

6.Trudny

Na X = {1, 2, …, 12} relacja x ~ y zachodzi, gdy x ≡ y (mod 3). Ile elementów ma klasa równoważności [5]?

X = {1, …, 12}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)

|[5]| =

Klucz odpowiedzi

1. |(A ∪ B) − (B ∩ A′)| = 7
2. N = 63
3. k = 1
4. zwrotna
5. (g ∘ f)(2) = 5
6. |[5]| = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.